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设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．
x＋y＝2
【解析】设切线l方程为
＝1，因为l与圆相切，则圆点(0,0)到l的距离d＝
＝
，即
＝
，|AB|2＝a2＋b2＝2(a2＋b2)·
＝2
≥8.
当且仅当a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.
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设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．
x＋y＝2
【解析】设切线l方程为＝1，因为l与圆相切，则圆点(0,0)到l的距离d＝＝，即＝，|AB|2＝a2＋b2＝2(a2＋b2)·＝2≥8.
当且仅当a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.
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