题目内容
设函数
的图象在x＝1处的切线平行于直线2x―y＝0．记g(x)的导函数为f(x)．数列{an}满足：
，an+1＝f(an)．
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)试判断数列{an}的增减性，并给出证明；
(Ⅲ)当n≥2，
时，证明：
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵函数 (Ⅱ)∵ (Ⅲ)∵ ∴ 令 当 ∴ |
的导函数为
，由于在
处的切线平行于
，∴
，∴
4分;
，∴
，∵
，故
，所以
，所以
是单调递增． 8分;
，∴
＝
，∴
10分
，
，
…
12分
时，
14分
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