题目内容
若不等式x>0,
与
所确定的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是( )
| A．1 | B． 2 | C． | D． |
A
解析考点：二元一次不等式（组）与平面区域．
分析：先画出不等式组 
所表示的平面区域，求出平面区域的面积以及在直线y="kx+2" 一侧的面积；再结合平面区域被直线y="kx+2" 分为面积相等的两部分即可求出k的值．
解：不等式组所表示的平面区域为三角形ABC．
由
?
．故点C（
，）．
由?
，故点D（
，
）
所以 S△ABD=
×|AB|?xD=x2×=．
S△ABC=×|AB|?xC=×2×=．
又因为平面区域被直线y="kx+2" 分为面积相等的两部分
∴S△ABD=S△ABC即=×，解得k=1．
故选A．
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探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在 上递增；
(2)当x= 时，,(x>0)的最小值为 ；
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（5）解不等式
.
解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。
的一个焦点为(
,0),一条渐近线方程为
,其中
.
的通项公式; 
;
+
(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.
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,0),一条渐近线方程为
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.
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;
+
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