题目内容
若函数y=
的定义域为A,值域为B,则A∩B=
8-2x-x2 |
[0,2]
[0,2]
.分析:根据题意,先求出函数的定义域即A,然后根据二次函数的性质求解函数的值域,即可求解
解答:解:令8-2x-x2≥0,
∴x2+2x-8=(x-2)(x+4)≥0,
解得定义域A=[-4,2];y=
=
,
∴值域B=[0,3].
∴A∩B=[0,2].
故答案为[0,2]
∴x2+2x-8=(x-2)(x+4)≥0,
解得定义域A=[-4,2];y=
8-2x-x2 |
9-(x+1)2 |
∴值域B=[0,3].
∴A∩B=[0,2].
故答案为[0,2]
点评:本题主要考查了集合的交集运算,解题的关键是求出集合A,B

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