Question

若直线mx-（m+2）y+2=0与3x-my-1=0互相垂直，则点（m，1）到y轴的距离为

 

．

Answer 1

分析：由两直线互相垂直，利用系数之间的关系列式求解m的值，则点（m，1）到y轴的距离可求．

解答：解：设A₁=m，B₁=-（m+2），A₂=3，B₂=-m．
∵直线mx-（m+2）y+2=0与3x-my-1=0互相垂直，
∴A₁A₂+B₁B₂=0，即3m+[-（m+2）]×（-m）=0，
整理得，m²+5m=0，解得：m=-5或m=0．
则点（m，1）到y轴的距离为|m|，即为0或5．
故答案为：0或5．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，若两直线A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0互相垂直，则A₁A₂+B₁B₂=0．此题是基础的计算题．