Question

（海南宁夏卷文20）已知m∈R，直线l：和圆C：。

（1）求直线l斜率的取值范围；

（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

Answer 1

【试题解析】（１）直线的方程可化为，此时斜率

因为，所以，当且仅当时等号成立

所以，斜率k的取值范围是；

（２）不能.由（１知的方程为，其中；

圆Ｃ的圆心为，半径；圆心Ｃ到直线的距离

由，得，即，从而，若与圆Ｃ相交，则圆Ｃ截直线所得

的弦所对的圆心角小于，所以不能将圆Ｃ分割成弧长的比值为的两端弧；

【高考考点】直线与圆及不等式知识的综合应用

【易错点】：对有关公式掌握不到位而出错。

【全品备考提示】：本题不是很难，但需要大家有扎实的功底，对相关知识都要受熟练掌握；