题目内容
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A.向左平移
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B.向左平移
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C.向左平移
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D.向左平移
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【答案】分析:先根据函数的周期和振幅确定w和A的值,再代入特殊点可确定φ的一个值,进而得到函数的解析式,再进行平移变换即可.
解答:解:由图象可知函数的周期为π,振幅为1,
所以函数的表达式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-
,0)可得φ的一个值为
,
故图象中函数的一个表达式是y=sin(2x+
),
即y=sin2(x+
),
所以只需将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
个单位长度,
再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变.
故选A.
点评:本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识,属于基础题题.根据图象求函数的表达式时,一般先求周期、振幅,最后求φ.三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数,进行周期变换时,需要将x的系数变为原来的
解答:解:由图象可知函数的周期为π,振幅为1,
所以函数的表达式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-
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故图象中函数的一个表达式是y=sin(2x+
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即y=sin2(x+
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所以只需将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
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再把所得各点的横坐标缩短到原来的
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故选A.
点评:本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识,属于基础题题.根据图象求函数的表达式时,一般先求周期、振幅,最后求φ.三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数,进行周期变换时,需要将x的系数变为原来的
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