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{
}是首项为1，公比为sinα(
)的等比数列，又
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已知数列{a
n
}中，a
2
=a+2（a为常数），S
n
是{a
n
}的前n项和，且S
n
是na
n
与na的等差中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}是首项为1，公比为
-
2
3
的等比数列，T
n
是{b
n
}的前n项和，问是否存在常数a，使a
10
•T
n
＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
（2012•安庆二模）已知数列{a
n
}的各项均为正数，其前n项和为S
n
，且
a
n
=2
S
n
-1，n∈N
*
，数列b
1
，b
2
-b
1
，b
3
-b
2
…，b
n
-b
n-1
是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅱ）若c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和．S
n
=n
2
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）设
b
n
a
n
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
如果数列a
1
，
a
2
a
1
，
a
3
a
2
，…，
a
n
a
n-1
，…是首项为1，公比为
-
2
的等比数列，则a
5
等于
32
32
．
（2013•上海）在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点P
n
在x轴上，其横坐标为x
n
，且{x
n
} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠P
n
AP
n+1
=θ
n
，n∈N
*
．
（1）若
θ
3
=arctan
1
3
，求点A的坐标；
（2）若点A的坐标为（0，8
2
），求θ
n
的最大值及相应n的值．
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)的等比数列，又
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（2013•上海）在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn，且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn，n∈N*．