题目内容

求直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长.

答案:
解析:

  解:如图,设直线x-y+2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点,弦AB的中点为M,则OM⊥AB(O为坐标原点).

  所以OM=

  所以|AB|=2|AM|=2

  =2=2.

  点评:涉及到圆的弦长问题时,为了简化运算,常利用平面几何中的垂径定理或半弦长、弦心距及半径构成的直角三角形求解.


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