题目内容

2．已知lg2=0.3010，则101.3010=20．

分析 直接由换底公式和对数的运算性质得答案．

解答 解：已知lg2=0.3010，则101.3010=10•100•3010=10×2=20．
故答案为：20．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了换底公式的运用，是基础题．

练习册系列答案
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12．在△ABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4，7），求∠A的平分线所在直线的方程．
13．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最小距离为2$\sqrt{2}$．
10．已知函数f（x）=$\frac{4{x}^{3}}{3a}$+b（a＞0）与g（x）=clnx在x=1处的切线平行，则$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值为$\frac{6}{5}$．
17．求函数f（x）=x2+2x在[t，1]上的值域．
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14．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；
（3）若b=c=0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x∈（m，+∞）时，恒有f（x）＞g（x）成立．
11．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（　　）
A．5$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{2}$
12．已知：如图，平面α∩平面β=直线l，A∈α，AB⊥β，B∈β，BC⊥α，C∈α，求证：AC⊥l．

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