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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于
.
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试题分析:设两圆的圆心分别为O
1
、O
2
,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO
1
EO
2
为矩形,于是对角线O
1
O
2
=OE,而OE=
,∴两圆心的距离O
1
O
2
=
点评:求解本题,可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.
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如图:三棱柱
中,
,
,侧棱
底面
,
为
的中点,
为
边上的动点。
(1)若
为
中点,求证:
平面
(2)若
,求四棱锥
的体积。
一个多面体的直观图与三视图如图所示,
分别是
中点
(Ⅰ)求此多面体的体积;
(Ⅱ)求证:
.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥
,下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
图1 图2 图3
(1)请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
已知四面体
的所有棱长都相等,它的俯视图如下图所示,是一个边长为
的正方形;则四面体
外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,某几何体三视图如图所示,其中侧(左)视图由半圆与两线段组成,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是( )
A.2
B.4
C.4
D.8
正方形
ABCD
中,点
O
是对角线
AC
的中点,点
P
是对角线
AC
上一动点.
(1)如图1,当点
P
在线段
OA
上运动时(不与点
A
、
O
重合) ,
PE
⊥
PB
交线段
CD
于点
E
,
PF
⊥
CD
于点
E
.
①判断线段
DF
、
EF
的数量关系,并说明理由;
②写出线段
PC
、
PA
、
CE
之间的一个等量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当点
P
在线段
OC
上运动时(不与点
O
、
C
重合),
PE
⊥
PB
交直线
CD
于点
E
,
PF
⊥
CD
于点
E
.判断(1)中的结论①、②是否成立?若成立,说明理由;若不成立,写出相应的结论并证明.
关 闭
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