Question

一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动．如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P（n）表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中正确的是（　　）

A、P（3）=3

B、P（5）=1

C、P（2009）＜P（2010）

D、P（2009）=401

Answer 1

分析：本题按“前进3步后退2步”的步骤去算，发现机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导，就可得出正确答案．

解答：解：根据题中的规律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此类推得：P（5k）=k  （k为正整数）
因此P（2010）=402，且P（2009）=398，P（2009）＜P（2010）正确
故选 C

点评：主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．