题目内容

y=lnsin(-2x+
π
3
)的单调递减区间为（　　）
A、(kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、(kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、(kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
)，k∈Z
分析：由题意可得，即求sin（2x-
π
3
）小于0时的增区间，由 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ，可得 x的范围即为所求．
解答：解：∵y=lnsin(-2x+
π
3
)=ln[-sin（（2x-
π
3
）]，由题意可得，即求  sin（-2x+
π
3
）大于0时的减区间，
即 sin（2x-
π
3
）小于0时的增区间．  由  2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ，可得  kπ-
π
12
≤x＜kπ+
π
6
，k∈z．
故选 D．
点评：本题考查诱导公式，正弦函数的单调性和值域，判断 求sin（2x-
π
3
）小于0时的增区间，是解题的关键．
练习册系列答案
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y=lnsin(-2x+
π
3
)的单调递减区间为（　　）
A．(kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z		B．(kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C．(kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z		D．[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
)，k∈Z

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