题目内容
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
【答案】
（1）当
时，
，
在
单调递增；
当
时，
，在单调递减
（2）
；（3）见解析。
【解析】(1)直接利用导数大（小）于零，求其单调增（减）区间即可.
（2）解本小题的关键是先根据
为偶函数，确定
恒成立等价于
对
恒成立.
（3）
,得到
，
然后可得到
….
,然后叠乘，可证出结论.
（1）
，令
，解得
当时，，在单调递增；
当时，，在单调递减
（2）
为偶函数，
恒成立等价于对恒成立
当时，
，令，解得
（1）当
，即
时，
在
减，在
增
，解得
，
（2）当
，即
时，
，在
上单调递增，
，符合，
综上，
（3）
......
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.
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值； 
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值;
的值域。
的表达式；
上是单调函数.
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
，求
的零点；
上有两个不同的零点，求
的取值范围。