Question

（2010•泸州二模）函数y=log₃x（x＞0）的反函数为（　　）

• A．y=3^x（x＞0）
• B．y=(

  1

  3

  )x(x∈R)
• C．y=3^x（x∈R）
• D．y=(

  1

  3

  )x(x＞0)

Answer 1

分析：由函数的解析式解出自变量x，再把x、y交换位置，同时注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵函数y=log₃x（x＞0），
∴x=3^y，
∴反函数为 y=3^x （x∈R），
故选 C．

点评：本题考查求反函数的步骤和方法，注意反函数的定义域应是原函数的值域，不能根据反函数的解析式来求反函数的定义域．