．(理)在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是棱B1C1.AD的中点.直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

．（理）在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱B₁C₁、AD的中点，直

线AD与平面BMD₁N所成角的余弦值为（）

A． B．　 C．　 D．

【答案】

B

【解析】略

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（2005•静安区一模）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且AE=CF=

，点G为棱A₁B₁的中点．
（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
（2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
（3）（文）求出直线EC₁与底面ABCD所成角的大小．

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB中点．
（1）求直线B₁C与DM所成角的余弦；　
（2）（文）求点M到平面DB₁C的距离；
（3）（理）求二面角M-B₁C-D的大小．

(理)已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，P是A₁D₁上的定点，Q是C₁D₁上的动点，长为b(0＜b＜A．b为常数)的线段EF在棱AB上滑动，则四面体P－QEF的体积变化情况是________．

如图,在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点.

(1)求二面角B₁MNB的正切值;

(2)证明PB⊥平面MNB₁;

(3)(理)画出此正方体的一个表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且

，点G为棱A₁B₁的中点．
（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
（2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
（3）（文）求出直线EC₁与底面ABCD所成角的大小．