Question

(2007·山东淄博)设，是函数(a＞0)的两个极值点，且．

(1)求a的取值范围；

(2)求证：．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，又，是f(x)的两个极值点． ∴，是的两个实根，又a＞0，∴，． ∴，∵，∴，即．又，∴0＜a≤1． (2)证明：设，则． 由，得，由，得， ∴g(a)在(0，)上单调递增，在上单调递减． ∴，∴．