题目内容

某工厂平均每天生产某种零件大约10 000件,要求产品检验员每天抽取50个零件检验其质量情况,假设一天的生产时间中,生产机器零件的件数是均匀的,请你设计一个抽样方案.

   

解：(1)将一天的生产时间分为50个时段,也就是说每个时段大约生产200件产品;

      (2)将一天中生产的零件按生产时间进行顺序编号;

     (3)从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品,比如是k号产品;

     (4)依次抽取编号为以下数字的零件;k+200,k+400,k+600,…,k+9 800,这样就抽取了50个样本.


练习册系列答案
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为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
1
16
x3+1000，		x∈[10，40)
2x2-130x+5000，x∈[40，70]
，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？
为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
1
16
x3+1000，		x∈[10，40)
2x2-130x+5000，x∈[40，70]
，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
（1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？

（本小题满分12分）

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(Ⅰ)如果增加x台机器，每天的生产总量为件，请你写出与之间的关系式；

(Ⅱ)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

 

 

某工厂平均每天生产某种零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量状况.假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请设计一个抽样方案.

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