题目内容
如图，椭圆C：
的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2, | A1B1| = 
,
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，
，是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
。
解 （1）由
知a2+b2=7, ①
由
知a=2c, ②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4,b2=3,
故椭圆C的方程为
。
（2）设A,B两点的坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)
假设使
成立的直线l不存在，
（1） 当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m,
由l与n垂直相交于P点且
得[来源:学。科。网]
，即m2=k2+1.
∵
,
练习册系列答案
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如图，椭圆C：
的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，，|A1B1|=
，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
，是否存在上述直线l使
=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的顶点为
焦点为
，
,
。
（2）设n是过原点的直线，m是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于A,B两点的直线，
，是否存在上述直线m使
成立？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由。
的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，，|A1B1|=
，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
，是否存在上述直线l使
=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，，|A1B1|=
，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
，是否存在上述直线l使
=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．