题目内容
自点M（3，1）向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是________，切线长是________．
x=1或3x-4y-5=0 3
分析：设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程；
点M和圆心的距离，半径，用勾股定理可解切线长．
解答：设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+1=0，所以
所以k=0或k=
，所以切线方程为y=1或3x-4y-5=0；
圆心与M的距离是
，所以切线长为
故答案为：x=1或3x-4y-5=0；3．
点评：本题考查圆的切线方程，是基础题．
分析：设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程；
点M和圆心的距离，半径，用勾股定理可解切线长．
解答：设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+1=0，所以
所以k=0或k=，所以切线方程为y=1或3x-4y-5=0；圆心与M的距离是
，所以切线长为故答案为：x=1或3x-4y-5=0；3．
点评：本题考查圆的切线方程，是基础题．
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