Question

已知真线ax+by-1=0（a、b不全为0）与圆x²+y²=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有(    )

A.78条         B.72条              C.66条                  D.60条

Answer 1

B 

解析：本题考查学生分析问题、解决问题的能力及分类计数原理，是一个创新型的好题；由于在第一象限内圆x²+y²=50上横纵坐标均为整数的点有(1，7)、(5，5)、(7，1)，故根据对称性可知圆上横纵坐标均为整数的点有12个，当直线与圆相切时，这样的直线有12条，因为直线ax+by-1=0不过原点，故与圆相交的直线有-6，因此这样的直线共有-6+12=72.