Question

5名“世博会”志愿者要分配到4个场馆服务，每个场馆至少分配1名志愿者，若志愿者甲不去A场馆，则分配方法有（　　）种．

Answer 1

分析：因为甲不去A场馆，则甲有3种选择，对剩下的4人分情况讨论：①若有人与甲一个场馆，即4人每人对应一个场馆，②若没有人与甲一个场馆，即4人对应三个场馆，一个场馆2人，其余的两个各一人，由排列、组合知识可得其情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，甲不去A场馆，则甲有3种选择，对剩下的4人分情况讨论：
①若有人与甲一个场馆，即4人每人对应一个场馆，有A₄⁴种情况，
②若没有人与甲一个场馆，即4人对应三个场馆，一个场馆2人，其余的两个各一人，有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

2

×A₃³种情况，
则共有3×（A₄⁴+

C 2 4 C 1 2 C 1 1

2

×A₃³）=180；
故选C．

点评：本题考查排列、组合的运用，解此类问题要注意所涉及的情况有无重复或遗漏．