题目内容

已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取

若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些

正整数与一起恰好是1至Sn全体自然数组成的集合，其中Sn为数列的前n项和。

   （1）求a1，a2的值；（2）求数列的通项公式。

解析：（1）记，

有

故1 + a2 = 4，所以a2 = 3.     （5分）

   （2）由题意知，集合{a1,a2,…,an}按上述规则，共产生Sn个正整数；

    而集合{a1,a2,…,an，an+1}按上述规则产生的Sn+1个正整数中，除1，2，…，Sn这Sn个正整数外，还有

    所以       （10分）

    因为    （15分）

    又因为当

    而       （20分）

练习册系列答案
相关题目
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
an•an+1
，求{bn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
m
23
都成立，求整数m的最大值．

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．

(1)求f(x)的表达式；

(2)定义正数数列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，记bn＝，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

（08年大连市双基测试文）（14分）已知等差数列{an}满足，设Sn是数列的前n项和，

记

   （1）求；

   （2） 比较与 其中的大小；   

   （3）如果函数对一切大于1的正整数n其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件.

.已知正项数列的首项前项和为,且满足.

(Ⅰ)求与

（Ⅱ）从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列，相同的数列只取一次，按照上述取法取下去，直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网