题目内容
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若| OP |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
分析：先建立斜坐标系，找出对应关系，最后由余弦定理可得答案．
解答：
解：依题意建立斜坐标系：
则A（1，0），B（0，2），M（1，2），∠AOB=60°，∠OAM=120°
四边形OAMB为平行四边形，∴|OA|=1|AM|=|OB|=2，
由余弦定理可得：|OM|2=|OA|2+|AM|2-2|OA||AM|cos120°=7
∴|OM|=
，
故答案为：
．
解：依题意建立斜坐标系：则A（1，0），B（0，2），M（1，2），∠AOB=60°，∠OAM=120°
四边形OAMB为平行四边形，∴|OA|=1|AM|=|OB|=2，
由余弦定理可得：|OM|2=|OA|2+|AM|2-2|OA||AM|cos120°=7
∴|OM|=
| 7 |
故答案为：
| 7 |
点评：本题主要考查余弦定理的运用．基础题．
练习册系列答案
相关题目
的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，
），则点
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点
的斜坐标为
，则点
的距离为 . 
的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，
），则点
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点
的斜坐标为
，则点
的距离为
. [来源:]
的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，
），则点
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点
的斜坐标为
，则点
的距离为
. 
=x
+y
（其中
、
分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为 ．