题目内容

如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是(    )

A.arcsin       B.arccos          C.arcsin       D.arccos

解析：由S=48π,得R=.

∵OA=OB=OC=R,

∴O在截面ABC内的射影为△ABC的外心.

∵AB=2,BC=4,∠ABC=60°,

∴∠BAC=90°.

∴O在面ABC内的射影为BC的中点O′.

∴∠OAO′为OA与截面ABC所成的角.

∵OA=,O′A=BC=2,

∴cos∠OAO′=.

答案：D

练习册系列答案
相关题目
3、某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用A1，A2，B1，B2，C1，C2表示．分析如图正交试验结果表，得到最佳因素组合（最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合）为（　　）
实验号\列号 A B C 实验结果
1 A1 B1 C1 79
2 A1 B2 C2 65
3 A2 B1 C2 88
4 A2 B2 C1 81
1水平的平均值 72 83.5 80
2水平的平均值 84.5 73 76.5

指针位置 A区域 B区域 C区域
返存金额（单位：元） 60 30 0
五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如
图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ=
1
25
，标准差σξ=
3
11
50
，求n、p的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．
设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=
log232-x，(22＜x＜32)
x+4，(0≤x≤22)
，
若f（x1），f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x1+x2=
35
35
．

已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图像如图所示：若两正数满足，则的取值范围是(    )

 

 

 

A．      B．       C．      D．

 

已知函数的定义域为，部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数，满足，则的取值范围是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网