Question

直线3x+4y-14=0与圆（x-1）²+（y+1）²=4的位置关系是（　　）

• A、相交且直线过圆心
• B、相切
• C、相交但直线不过圆心
• D、相离

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用d与r比较大小，即可得到直线与圆的位置关系．

解答：解：由圆的方程，得到圆心坐标为（1，-1），半径r=2，
因为圆心到直线3x+4y-14=0的距离d=

|3-4-14|

5

=3＞2=r，
所以直线与圆的位置关系是相离．
故选D．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，要求学生熟练掌握直线与圆位置关系的判别方法，以及灵活运用点到直线的距离公式．
直线与圆位置关系的判别方法为：（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．