Question

直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（　　）

• A、3x+y-6=0
• B、3x-y=0
• C、x+3y-10=0
• D、x-3y+8=0

Answer 1

分析：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．

解答：解：由题意可得：设直线为y-3=k（x-1），所以直线l交x轴于点 （1-

3

k

，0），交y轴于点（0，3-k），
因为直线l与两坐标轴的正半轴相交，
所以S=

1

2

×(1-

3

k

)×(3-k)=6，解得k=-3，
所以直线方程为3x+y-6=0．
故选A．

点评：本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．