Question

一次数学单元测验，由20个选择题组成，每个选择题有四个选项，其中有且仅有一个选择是正确的，每题选择正确答案得5分，不做出选择或选错不得分，满分100分。学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题从四个选项中随机选择一个。求学生甲在考试中成绩超过学生乙的数学期望值。

Answer 1

答案：
解析：

甲选择正确答案题目个数为ξ，乙选择正确答案题目个数为h，则ξ～B(20，0.9)，h～B(20，0.25)，故Eξ=18，Eh=5，甲期望得分：18´5=90分；乙期望得分：5´5=25分，学生甲高于学生乙成绩期望值为65分。