题目内容
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2x,求f(x)并画出其图象.
y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
当x>0时,-x<0
则f(-x)=1+2-x=-f(x)
又∵x<0时,f(x)=1+2x,
∴当x>0时,f(x)=-1-2-x
∴f(x)=
其图象如下图所示:
∴f(0)=0
当x>0时,-x<0
则f(-x)=1+2-x=-f(x)
又∵x<0时,f(x)=1+2x,
∴当x>0时,f(x)=-1-2-x
∴f(x)=
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其图象如下图所示:
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