题目内容
函数
向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于原点对称，则m的最小正值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于函数y=2sin（2x-
），向左平移m（m＞0）个单位后得到t=2sin（2x+2m-
）的图象，由题意可得函数t是奇函数，由2m-
=0 求得m的值．
解答：解：由于函数
=2sin（2x-
），
向左平移m（m＞0）个单位后得到t=2sin[2（x+m）-
]=2sin（2x+2m-
）的图象．
再由t=2sin（2x+2m-
）的图象关于原点对称，可得函数t为奇函数．
令2m-
=0 可得m=
，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
），向左平移m（m＞0）个单位后得到t=2sin（2x+2m-）的图象，由题意可得函数t是奇函数，由2m-=0 求得m的值．解答：解：由于函数
=2sin（2x-），向左平移m（m＞0）个单位后得到t=2sin[2（x+m）-
]=2sin（2x+2m-）的图象．再由t=2sin（2x+2m-
）的图象关于原点对称，可得函数t为奇函数．令2m-
=0 可得m=，故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．
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