Question

如图所示，扇形所含的中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积V₁和V₂之比为________．

 

Answer 1

【答案】

1:1

【解析】

试题分析：由题意可知，旋转之后，其中一个旋转体是圆锥，设扇形的半径为r，则该圆锥的体积为，而该集合体旋转后形成一个半球，所以体积为，所以分成的两部分的体积比为1:1.

考点：本小题主要考查旋转体的形成和体积的计算.

点评：解决本小题的关键是搞清楚旋转后形成什么样的几何体，考查学生的空间想象能力。