题目内容
已知椭圆
的两焦点为
，点
满足
，则
的取值范围为 ，直线
与椭圆
的公共点个数为 .
0
解析试题分析：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，
由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为(
=2
，故范围为[2，2）。
因为（x0，y0）在椭圆的内部，即，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．故答案：[2，2），0．
考点：本题考查椭圆的性质及其应用，画出图形，数形结合事半功倍
点评：掌握椭圆中，椭圆上一点到焦点距离的最小值为a-c,最大值为a+c.
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经过抛物线
的焦点,则实数
= 
的两个焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为
，则
= .
焦点的直线与抛物线交于
两点，
，则线段
的中点横坐标为 。
与双曲线
有且只有一个公共点，则
＝ 
为正实数，
，则
的最小值为 .
为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
的直线MF1是圆
，离心率为
，且过点（5,4），则其焦距为 
、
是双曲线
右支上的两点，
中点到
轴的距离为
，则