题目内容
设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为（ ）
分析：由已知中集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被 4除的余数，i，j=0，1，2，3，分别分析x取A0，A1，A2，A3时，式子的值，并与A0进行比照，即可得到答案．
解答：解：解：当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为：2个．
故选B．
当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为：2个．
故选B．
点评：本题考查的知识点是集合中元素个数，其中利用穷举法对x取值进行分类讨论是解答本题的关键．
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