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已知正项数列{b
n
}满足
.若数列{a
n
}满足
(
)
(1)求数列{b
n
}的通项公式b
n
;
(2)证明:
(3)求证:
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已知正项数列{b
n
}的前n项和
B
n
=
1
4
(
b
n
+1
)
2
,求{b
n
}的通项公式.
17、“已知数列{a
n
}为等差数列,它的前n项和为S
n
,若存在正整数m,n(m≠n),使得S
m
=S
n
,则S
m+n
=0”.类比上述结论,补完整命题:“已知正项数列{b
n
}为等比数列,
它的前n.项积为T
n
,若存在正整数m,n.(m≠n),使得T
m
=T
n
,则T
m+n
=1.
.”
已知正项数列{b
n
}满足
b
1
=1,
b
2
n+1
-
b
n+1
b
n
-2
b
2
n
=
b
n+1
+
b
n
.若数列{a
n
}满足
a
1
=1,
a
n
=
b
n
(
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n-1
)
(n≥2且n∈N
*
)
(1)求数列{b
n
}的通项公式b
n
;
(2)证明:
a
n
>3•
2
n-1
-2(n≥4,n∈
N
*
)
;
(3)求证:
(1+
1
a
1
)•(1+
1
a
2
)•…•(1+
1
a
n
)<
10
3
(n∈
N
*
)
.
“已知数列{a
n
}为等差数列,它的前n项和为S
n
,若存在正整数m,n(m≠n),使得S
m
=S
n
,则S
m+n
=0”.类比上述结论,补完整命题:“已知正项数列{b
n
}为等比数列,
.”
“已知数列{a
n
}为等差数列,它的前n项和为S
n
,若存在正整数m,n(m≠n),使得S
m
=S
n
,则S
m+n
=0”.类比上述结论,补完整命题:“已知正项数列{b
n
}为等比数列,
.”
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