Question

曲线f（x）=xlnx的最小值为

1. A.
   
2. B.
   e
3. C.
   -e
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据极值与最值的求解方法，连续函数在区间（a，b）内只有一个极值，那么极小值就是最小值．
解答：f'（x）=lnx+1（x＞0），令f'（x）=0，得 ．
∵当 时，f'（x）＜0；当 时，f'（x）＞0，
∴当 时，．
故选D．
点评：本题考查了对数函数的导数运算、导数在最大值、最小值问题中的应用，解答关键是利用导数工具研究函数的最值问题．