题目内容
如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论中正确的序号是 ．①AB与CD所在直线垂直；
②CD与EF所在直线平行；
③AB与MN所在直线成60°角；
④MN与EF所在直线异面．
【答案】分析：将展开图复原为几何体，如图，根据正方体的几何牲，分别四个命题的真假，容易判断选项的正误，求出结果．
解答：
解：如图，将其还原成一个正方体，
易得：AB与CD所在直线成60°角，CD与EF所在直线成60°角，
则①②错．
由于△ABF为正三角形，所以∠ABF=60°，
而MN∥BF，所以AB与MN成60°角，③对；
因MN与EF所在直线异面，④对．
故答案为：③④．
点评：本题考查异面直线的判定，异面直线及其所成的角，空间中直线与直线之间的位置关系，几何体的折叠与展开，考查空间想象能力，是基础题．
解答：
解：如图，将其还原成一个正方体，易得：AB与CD所在直线成60°角，CD与EF所在直线成60°角，
则①②错．
由于△ABF为正三角形，所以∠ABF=60°，
而MN∥BF，所以AB与MN成60°角，③对；
因MN与EF所在直线异面，④对．
故答案为：③④．
点评：本题考查异面直线的判定，异面直线及其所成的角，空间中直线与直线之间的位置关系，几何体的折叠与展开，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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、
、
是展
的值为
B．
C．
D．