Question

11、广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表．若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（　　） A B C D E A 0 5 4 5 6 B 5 0 7 6 2 C 4 7 0 9 8.6 D 5 6 9 0 5 E 6 2 8.6 5 0

A、20.6

B、21

C、22

D、23

Answer 1

分析：以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有A₃³种结果，列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，列出路径的长度，得到结果．

解答：解：∵以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，
那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有A₃³=6种结果，
列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，
A→B→C→D→E，总长是26，
A→C→D→B→E，总长是21，
A→B→D→C→E，总长是28.6，
A→D→B→C→E，总长是26.6，
A→C→B→D→E，总长是22，
A→D→C→B→E，总长是23，
总上可知最短的路径是21．
故选B

点评：本题考查频率分布表，考查统筹问题的思想及其应用的广泛性，考查利用统计问题解决实际问题，本题采用列举法来解题．