Question

解不等式：log

1

2

（x²-4x+3）＜log

1

2

（-x+1）．

Answer 1

分析：先确保对数的真数大于0，然后根据对数的单调性建立不等关系，解之即可求出不等式的解集．

解答：解：由x²-4x+3＞0，-x+1＞0，得x＜1，
所以依对数的性质有：x²-4x+3＞-x+1
∴x²-3x+2＞0∴x＞2或x＜1，
又x＜1，∴x＜1，
不等式的解集为{x|x＜1}．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，求解本题的关键是正确应用对数函数的单调性，解题时要注意函数的定义域．，这是本题中的一个易错点，忘记定义域的限制出错．