Question

1．已知函数f（x）=cos²（$\frac{π}{4}$+x）-sin²（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先将函数利用二倍角公式化简，再代值计算即可．

解答 解：f（x）=cos²（$\frac{π}{4}$+x）-sin²（$\frac{π}{4}$+x）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
∴f（$\frac{π}{12}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$

点评 本题考查三角函数的性质，考查二倍角公式，正确化简函数是关键．