题目内容
如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为
分析：根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．
解答：
解：由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，由正弦定理，得
=
，
∴MN=68×
=34
．
又由M到N所用时间为14-10=4（小时），
∴船的航行速度v=
=
（海里/时）；
故答案为：
．
解：由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．在△PMN中，由正弦定理，得
| MN |
| sin120° |
| PM |
| sin45° |
∴MN=68×
| ||||
|
| 6 |
又由M到N所用时间为14-10=4（小时），
∴船的航行速度v=
34
| ||
| 4 |
| 17 |
| 2 |
| 6 |
故答案为：
17
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解答关键是利用正弦定理建立边角关系，考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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