Question

（2011•北京模拟）函数y=

1

2

sinx+

3

2

cosx的最大值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  1

  2

  +

  3

  2

Answer 1

分析：将y=

1

2

sinx+

3

2

cosx逆用两角和的正弦公式即可得到答案．

解答：解：∵y=

1

2

sinx+

3

2

cosx
=cos

π

3

sinx+sin

π

3

cosx
=sin（x+

π

3

）．
∴y_max=1．
故选C．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查三角公式的逆用，属于基础题．