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:设
,点集
的点
满足下列所有条件:①
;②
;③
;④
;⑤
。则
的边界是一个有几条边的多边形 ( )
A.
B.
C.
D.
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:C
:略
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.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系上,设不等式组
(
)所表示的平面区域为
,记
内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.(Ⅰ)求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明;(Ⅱ)设数列
的前r项和为
,数列
的前r项和
,是否存在自然数m?使得对一切
,
恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
(本小题共14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、
B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
若实数x、y满足不等式组
则w=
的取值范围是( )
A.[-1,
]
B.[
]
C.[
,+∞)
D.[
,1]
设实数
满足线性约束条件
,则目标函数
的最大值为
在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是
.
已知实数
x
,
y
满足线性约束条件
目标函数
z
=
y
-
ax
(
a
∈R),若
z
取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数
a
的取值范围是
A.(0,1)
B.(-1,0)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)
已知x,y满足不等式组
,则z=x-2y的最大值为 。
若实数x,y满足不等式组
则
的最大值是 ▲
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