题目内容
设底面边长为a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B与平面A1B1CD所成角为30°；点M是棱C1C上一点．
(1)求证：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体；
(2)若点M在棱C1C上滑动，求点B1到平面BMD1距离的最大值；
(3)在(2)的条件下，求二面角D1－BM－A1的大小．
答案：
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设底面边长为a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B与平面A1B1CD所成角为30°；点M是棱C1C上一点．
(1)求证：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体；
(2)若点M在棱C1C上滑动，求点B1到平面BMD1距离的最大值；
(3)在(2)的条件下，求二面角D1－BM－A1的大小．
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已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
；
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．