题目内容
已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
设函数的最小值为-1,则实数的取值范围是( )
C. D.
已知外接圆的圆心为,且则 .
某校高三年级有400人,在省普通高中学业水平考试中,用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图(下图)
(1)求第四个小矩形的高;
(2)估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人?
(3)样本中,已知成绩在内的学生中有三名女生,现从成绩在内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流,设有名女生被选取,求的分布列和数学期望.
下列四种说法中:
①命题“存在,”的否定是“对于任意,”;
②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;
③已知幂函数的图象经过点,则的值等于;
④已知向量,,则向量在向量方向上的投影是.
其中说法错误的个数为( )
A.1 B.2
C. 3 D.4
如图,在底面是菱形的四棱柱中,,,,点在上.
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,平面,并求出此时直线与平面之间的距离.
定义在上的函数对任意,()都有,且函数的图象关于成中心对称,若,满足不等式,则当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
设数列的前项之积为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项之和为.若对任意的,总有,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知,,,,,若实数使得(为坐标原点),求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型.