Question

【题目】若a＞0，且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=（2﹣a）x3在R上是增函数”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若函数y=ax在R上是减函数，则0＜a＜1，此时2﹣a＞0，则函数y=（2﹣a）x3在R上是增函数成立，即充分性成立， 若函数y=（2﹣a）x3在R上是增函数，则2﹣a＞0，即0＜a＜2，则函数y=ax在R上不一定是减函数，即必要性不成立，
即“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=（2﹣a）x3在R上是增函数”的充分不必要条件，
故选：A．