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在正三棱柱
中,若AB=2,
则点A到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:取BC中点D,连接
,过A作
面
,
面
,所求距离为AE,因为AB=2,
,所求距离为
点评:求点到面的距离常用方法有:做垂线段,求垂线段长度;等体积法求三棱锥的高;向量法利用坐标代入公式计算
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如图,底面△
为正三角形的直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,点
在平面
内,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
已知平面
,直线
,直线
,有下面四个命题:
(1)
∥
(2)
∥
(3)
∥
(4)
∥
其中正确的是( )
A.(1)与(2)
B.(3)与(4)
C.(1)与(3)
D.(2)与(4)
如图,四面体
的六条边均相等,
分别是
的中点,则下列四个结论中不成立的是 ( )
A.平面
平面
B.
平面
C.
//平面
D.平面
平面
如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为8,E、F分别为AD
1
,CD
1
中点,G、H分别为棱DA,DC上动点,且EH⊥FG.
(1)求GH长的取值范围;
(2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
设
是平面
内的一条定直线,
是平面
外的一个定点,动直线
经过点
且与
成
角,则直线
与平面
的交点
的轨迹是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD
(2)求二面角A-EC-D的余弦值
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.(1)求证:AB⊥面PAD; (2)求证:EF∥面PAD
已知
是直线,
是平面,给出下列命题:
①若
,
,
,则
或
.
②若
,
,
,则
.
③若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
④若
,
且
,
,则
其中正确的命题是( )。
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
关 闭
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