题目内容

某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
组号 分组 频数 频率
第1组 [90,100) 15
第2组 [100,110) 0.35
第3组 [110,120) 20 0.20
第4组 [120,130) 20 0.20
第5组 [130,140) 10 0.10
合计 100 1.00
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
(3)为了了解学生的学习情况,学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
(1)①处的数据为:15÷100=0.15
②处的数据为:0.35×100=35
(2)第三四五组中共有学生20+20+10=50人
故抽样比k=
5
50
=
1
10

故应从第四组中抽取20×
1
10
=2人,
应从第五组中抽取10×
1
10
=1人,
(3)记“第4组中至少有一名学生被抽到”为事件A
从“这5名学生当中随机抽取2名进行访谈”共有
C25
=10种不同情况;
“第4组中至少有一名学生被抽到”包含
C12
?
C13
+
C22
=7种不同情况;
P(A)=
7
10
=0.7
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