Question

如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：由斜二测画法的法则可知：（1）斜坐标系中x^′与y^′轴的夹角由直角变为45°；（2）平行于x轴和y轴的线段，在直观图中仍平行于x^′和y^′轴；（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．据此可求出原图形的面积．
解答：解：在直观图中设BC与y′相较于E点，过E作EF⊥OA，垂足为F，则，
由梯形的面积公式得．
此直观图的原图形仍为一个梯形，如图所示，
∵OE₁=，
∴原图形的面积====2．
原图形的面积为2．
故答案为2．
点评：掌握斜二测画法的法则是解决问题的关键．