题目内容
已知数列{an}是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果a1=1，an=16，那么n+d的最小值为
9
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．分析：由a1=1，an=16，得到（n-1）d=15，然后分析出n，d的所有可能取值，从而得到答案．
解答：解：由等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，得
∴1+（n-1）d=16，
∴（n-1）d=15=15×1=5×3
∴只有n-1=5，d=3，或n-1=3，d=5时，
即n=6，d=3，或n=4，d=5时，n+d有最小值为9．
故答案为：9．
∴1+（n-1）d=16，
∴（n-1）d=15=15×1=5×3
∴只有n-1=5，d=3，或n-1=3，d=5时，
即n=6，d=3，或n=4，d=5时，n+d有最小值为9．
故答案为：9．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，解答的关键是由各项均为正整数得到公差d为正整数，是基础题．
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