题目内容
以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
C
解析试题分析:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是共线向量,故此项错;②因为若点不共面,则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③:已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线,正确.
故选C.
因为向量是空间的一个基底,那么可能与向量共线,因而向量不一定是空间的一个基底,错;故正确的命题有
考点:共线向量与共面向量.
点评:有关空间向量的命题直接判断错误时,可以考虑举反例论证.
练习册系列答案
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已知空间四边形ABCD中,G为CD的中点,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
设是两个非零向量,则下列结论不正确的是
A.若存在一个实数满足,则与共线 |
B.若,则 |
C. |
D.若与为两个方向相同的向量,则 |
如图.点M是的重心,则为( )
A. | B.4 | C.4 | D.4 |
已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为
A.(11,9) | B.(4,0) | C.(9,3) | D.(9,-3) |
如图,正六边形ABCDEF中,= ( )
A. | B. | C. | D. |