题目内容

以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.
其中正确的命题是(  )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

C

解析试题分析:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是共线向量,故此项错;②因为若点不共面,则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③:已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线,正确.
故选C.
因为向量是空间的一个基底,那么可能与向量共线,因而向量不一定是空间的一个基底,错;故正确的命题有
考点:共线向量与共面向量.
点评:有关空间向量的命题直接判断错误时,可以考虑举反例论证.

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